INTERÉS COMPUESTO

 INTERÉS COMPUESTO

El interés compuesto se define como, los intereses que se suman al capital cada periodo de tiempo. Es decir, los intereses se capitalizan, "intereses sobre intereses".  Esto es que el interés que se calcule en cada periodo se suma al capital o al saldo anterior.

características del interés compuesto:

1. los intereses se suman cada periodo
2. la tasa y el plazo tienen el mismo periodo de tiempo
3. los intereses son exponenciales

las formulas para trabajar con el interés compuesto son: 

•   vf = vp(1 + i) ^ n  --------- hallar valor futuro
• vp = vf / (1 + i)^ n  --------- hallar valor principal
• n = ln(vf/vp) / ln( 1 + i) --------- hallar el tiempo
• i = (vf/vp)^1/n - 1 ---------------- hallar tasa de interés 

donde, 

vf es valor futuro

vp es valor principal

n es tiempo

i es tasa de interés

Ejemplo de interés compuesto: 

hoy deseamos invertir "x" suma de dinero, para disponer de 3'300.000 dentro de 1,5 años.

¿cual sera la suma si la tasa de interés compuesta reconocida es del 1,2% trimestral?

vf = 3'300.000

n = 1,5 años ------ lo debemos de convertir a trimestres, ya que nos dan la tasa en esta periocidad.

i = 1,2%----0,012

- Para pasar el tiempo de años a trimestres utilizamos una regla de tres.

1 año -------- 4 trimestres

1,5 años ------ n?      1,5 * 4 = 6

n= 6 trimestres

- para hallar el vp: 

  

  vp = vf/(1 + i)^n

  vp = 3'300.000/(1 + 0,012)^6

  vp= 3'072.082,22

Ejemplo 2: 

 Este es un claro ejemplo en cuestión de pago de una deuda para el interés compuesto.

   http://colombia.credizona.com/todo-credito/credito/interes-compuesto/ejemplos-de- interscompuesto

 Pago de una Deuda 

La señora Betty Páez tiene una deuda, la cual deberá cancelar dentro de dos años y medio, por valor de $5'300.000, a una tasa de interés del 2.5% mensual. Si la señora desea cancelar la deuda hoy, ¿Cuánto debe pagar?

La representación en la línea del tiempo es:

VA =	?
VF =	$5.300.000
i =	2.5% mensual
n =	30 meses

Una observación importante es que si los períodos de capitalización están en meses, la tasa debe ir expresada en términos mensuales. 

Es decir, la magnitud del tiempo de capitalización, debe ser la misma magnitud de tiempo en que esté expresada la tasa.

Identificadas las variables, el valor actual de la deuda se estima mediante la formula:

• VA = VF (1 + i)^-n
• VA = 5.300.000 (1 + 0,025)^-30
• VA = $2.526.736,25

 Valor a cancelar hoy $ 2.526.736,25

                           

Es muy importante resaltar que para hallar el interés compuesto, de una manera ágil y sencilla lo podemos hacer por medio de excel. 

observemos un corto tutorial de como se elabora: http://www.youtube.com/watch?v=uAf8IanwBrY